>Что мне нужно для, собственно, днды? Обязательно ли брать на работе аванс и заказывать все эти книги и прочие приспособления? Или можно обойтись компом и подручными средствами?

Книги не нужны (можно заменить либо знающим человеком, либо .pdf-файлами), особенно для первых игр. Их обычно покупают либо для коллекции (дескать, зацените мои 40кг книг по настолкам), либо после того, как вошли во вкус и начались более-менее периодические сеансы игр.
Дайсы любят только из-за того, что они материальные (нажимать кнопку на клавиатуре не так приятно), их можно заменить хоть камешком и листом бумаги, хоть двумя карандашами - лишь бы в итоге был источник случайных чисел.
Листы персонажей, карты и прочее можно самому сделать без особых проблем.

>Расскажите, как это дело проходит с нуля, если не сложно — кроме балдуров и нвнов я ничего про днд не знаю.

Если ни ты, ни друзья раньше ни во что подобное не играли (в смысле IRL) - готовься, будет жуткий, наиэпичнейший фейл (лишь у избранных первые партии проходят так, что вспоминать можно без лицопальм).
Основные подводные камни:
Первое, и то, что я так и не смог побороть - стеснение и неуверенность в себе (не знаю, может это как то ещё можно обозвать). Когда сидишь перед людьми и понимаешь, что тебе в реальном времени нужно кучу всего придумывать (обстановку/имена/одежду/погоду/реплики) и при этом понятно и красиво всё обрисовывать - хочется вернуться обратно к родным неторопливым Интернетам с их возможностью погуглить и подумать перед очередным постом.
Второе - сложность правил. Если настаиваешь на том, чтобы первой игрой было именно D&D, то заранее приготовь памятки - новичкам не нужно сразу знать все правила, это обычно надолго отбивает желание играть. Только основы, по мере их появления в игре. Как проходит основная игра, как проходит бой, сколько у них жизней и брони, что такое инициатива, спасброски и разные проверки.
Третье - собственно, во что играть. Тут нужен либо талант, либо опыт как ГМ, либо готовое приключение. Если без всего этого будешь делать что-то своё - обязательно что-нибудь зафейлишь.
И очень желательно прочитать какое-нибудь руководство для ГМ (основа - Dungeon Master Guide) - там очень много полезных советов.