Создавал недавно тред о крестиках-ноликах, и там продвигался такой тезис:
1. если есть работающая формула (стратегия), то не может быть формулы, которая проще
2. если формула проще всё-таки нашлась, её можно вывести упрощением найденной ранее.
Правда ли это?
Иначе более простая формула должна быть выше исходной, как теорема косинусов выше теоремы Пифагора. Получается, что формула для общего случая должна оказаться проще формулы для частного. Это невозможно. Это возможно, только если для частного случая нет одной формулы, но есть несколько формул - тогда высшая формула, заменяющая этот набор, определённо, будет лучше. Такая идея, как я понял, есть в теории струн (общее проще частного).
Игра на поле 2x2, где, в случае занятия своим цветом горизонтали, побеждаешь. Примеры игры:
Play 1
ПП--XП--ХП--ХХ
ПП--ПП--ПО--ПО... Xs WIN!
Play 2
ПП--XП--ХО--ХО--ХО
ПП--ПП--ПП--ХП--ХО... DRAW!
Допустим, мы можем получать местоположение последнего поставленного крестика.
Тогда табличная формула будет, я предполагаю, такой:
12
34
get X. //получаем позицию последнего икса
if X.==1: return 2 //возвращается номер клетки
if X.==2: return 1
if X.==3: return 4
if X.==4: return 3
//То, что мы получаем позицию именно последнего икса, избавляет от остальных четырёх проверок.
А теперь простейшая формула:
гет Х.
если Х. - нечётное число: верни (Х.+1)
если Х. - чётное число: верни (Х.-1)
Проще формула? Проще. Можно вывести из первой формулы? Нельзя.
Или что, если можно? Дискасс.
