А?

>>5199784
Имен для чисел счетно много, чисел - континуум. Кстати, функций тоже континуум, так что есть и неименуемая функция. И ее можно применять к неименуемым числам...

>>5199786
Круто

>>5199786

>>5199786
А по-человечески можно?
Объясни на лягушках.

>>5199789
В смысле по-человечески? Математика делает нас людьми.

>>5199790
По-Сырновски объясни.

>>5199791
смотрит в пол, не объясняет

>>5199794
А чувствует себя безмозглым идиотом тот, кому объясняешь таким методом?

>>5199781
Такого быть не может ибо любое число можно обозвать уже существующими, просто будет звучать странно "156 тысяч тысяч тысяч, 122 тысяч тысяч, 817 тысяч, 155" для 156122817155, но только для чисел побольше. Либо вообще можно как калькулятор пойти и просто "на десять в такой то степень".

>>5199919
То же с функциями, будет просто f(aaaaaaaaaaaa...aaaaaaaaaaaab) и так по очереди.

Ну и бесконечно долгое число придётся бесконечно долго называть, но бесконечно долго называть меньше чем само это число единиц времени. (т.е. 100 тысяч тысяч тысяч тысяч тысяч назвать займёт быстрее секунд, чем 100 тысяч тысяч тысяч тысяч тысяч секунд пройдёт, а потому понадобится бесконечно меньше времени, для называния бесконечно больших чисел).

Парадоксы!

https://www.youtube.com/watch?v=OxGsU8oIWjY

https://www.youtube.com/watch?v=34FNWQ9trY8

>>5199919
А как же произвольные действительные числа? С натуральными-то все ясно.

>>5199919
Учитывая что числа - абстракция и не ограничены ничем -- даже натуральных будет больше чем всех планковских величин энергии в каждый планковский момент времени вместе взятых -- именование каждого числа потребует выхода за пределы конвенционных представлений о существовании.

>>5199919
Подозреваю, что здесь может примешиваться вопрос о существовании математических объектов. Являются они результатом договорённости или особым образом "существуют" сами по себе. В поддержку второго варианта, отношение площади круга к его радиусу не зависит от того, существуют математики или нет. А для условных инопланетян отношения между физическими константами будут такими же, что и для нас.
Если числа существуют сами по себе, то именуемость они получают в пределах некоего математического аппарата. Возможность именовать число будет зависеть от проработанности этого аппарата. К примеру, пифагорейцы не смогут воспринять мнимую единицу, сравнить размеры двух бесконечных множеств у них тоже не получится. Изнутри аппарата не получается оценить, сколько всего может существовать за его пределами, и числа оттуда не проименовать.

>>5199786
Если множество чисел является континуумом, то почему множество имён для них, не является континуумом?

>>5199932
А что с ними не так?

>>5200062
Перемещение в это континууме определено не так точно и просто и кроме того подвержено изменениям правил форматирования чисел в их имена. Описать аналитическую зависимость (функцию числа на его имя) в принципе можно, но она будет привязана к конкретному
состоянияю языка и сама по себе будет несколько громоздкой.

>>5200062
Потому что у тебя нет такого количества конечных имен. Множество конечных слов из конечного алфавита счетно.

>>5199786
Теоретически, можно найти числа вроде центиллиона, где скорее запутаешься в цифрах и классах, чем назовёшь число. Это и можно считать неназываемыми числами, если счётных чисел бесконечность. Но существуют ли в реальности объекты, исчисляемые такими числами?

>>5200068
>>5200084
Дедикированные имена служат только цели упрощения коммуникации. Ничто не мешает говорить наприемер "тысяча тысяч тысяч" вместо "миллиард" кроме практичности в бытовой речи.

>>5200085
Так соль в том, что у тебя каких угодно конечных имен столько не будет, чтобы все действительные числа назвать. Еще раз: действительные, не рациональные, не натуральные.

>>5200086
Так и не нужны же, можно композитные использовать. А можно пойти дальше и просто использовать строковую десятичную репрезентацию вместо слов конкретного языка - будет короче и функцию для маппировки континуумов выразить будет гораздо проще. Иррациональные части континуума потребуют опять же бесконечного времени на вычисление результата, но теперь уже ниакое число не останется неназванным по определению.

>>5200087
Опяь же, правила по которым строку "1000" можно трансформировать в "тысяча", а строку "1000000" в "тысяча тысяч" тоже достаточн простые, чтобы при желании и словами конкретного языка выражать термы.

>>5200087
Пусть так. Тогда у каждого действительного числа есть уникальное имя. Построим биекцию из чисел в их имена. Множество чисел - континуум, множество имен - счетно(это использует естественные предположения, что имена имеют конечную длину и уникальны). Тогда мы пересчитали все действительные числа, что явно не так.

>>5200091
Чтобы имена имели конечную длину, множество чисел должно иметь конечную величину отдельного числа. Для счетности нет такого требования, только возможности установления реляции между элементом множества и множеством натуральных чисел, что функция маппировки непосредственно и делает.

>>5200092
Так имена просто по смыслу конечны.

>>5199781
Более того, рассуждение про мощности, которое доказывает существование неименуемого числа, показывает, что таких чисел аж целый континуум. Но в этом нет ничего плохого.

R построили для того, чтобы полнота была, то есть все последовательности Коши сходились. При этом совершенно не обязательно уметь описывать все пределы таких последовательностей конечным числом слов, а вот об их существовании знать очень хочется.

Кстати, конструктивисты -- баки.

Жиродина.