[d | an-b-bro-fr-gf-hr-l-m-maid-med-mi-mu-ne-o-old_o-p-ph-r-s-sci-sp-t-tran-tv-w-x | bg-vg | au-mo-tr | a-aa-abe-azu-c-dn-fi-hau-jp-ls-ma-me-rm-sos-tan-to-vn | misc-tenma-vndev | dev-stat]
[Burichan] [Futaba] [Gurochan] [Tomorrow] [Архив-Каталог-RSS] [Главная]

Файл: slash.jpg -(75 KB, 500x934, slash.jpg)
75 No.29245  

Перельманы, а есть ли какой-то универсальный подход, который бы позволял сделать вот какую штуку:
представим, что есть функция y=f(x), которая определена на отрезке (a,b), принимая значения от - до + бесконечности (как бы к вертикальной асимптоте стремится). если рассмотреть систему координат x', y', оси которой образуют угол к осям x,y, то функция y'=f'(x') будет определена уже для всех х'. Есть ли общий подход, который бы позволил выполнить такое преобразование? Боюсь, что описание сумбурно, но, надеюсь, вы поняли.
Пик сорт от релейтед.

>> No.29246  

http://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота

>> No.29248  

>>29246
Не то, меня функция интересует. Грубо говоря параболу кладем на бок, вместо квадрата получаем корень. В этом смысле.

>> No.29249  

>>29248
В общем случае явное уравнение получить невозможно, т.к. при повороте осей можно получить многозначную функцию. (например поверни параболу на отрезке [-1, 1] на 90 градусов) Но с другой стороны элементарно получается неявное выражение, тупо выражай x и y через x' и y' через матрицу поворота и подставляй в y=f(x).

>> No.29250  

>>29245
Тангенс не подойдёт?

>> No.29251  

>>29249

>В общем случае явное уравнение получить невозможно

Ясно, подозревал такое.

>>29250
В смысле?

>> No.29252  

>>29251

> В смысле?

Эээ... забудь. Я не до конца понял суть реквеста поначалу.

>> No.29255  

Чувак, все совсем просто.
у тебя есть функция f:(a,b)->R аля tg(x)
если она монтонна и непрерывна, то существует обратная функция g=f^{-1}, Такая что g:R->(a,b) и g(f(x))=x

пример f=a^x, f:(0,inf)->R, то g=log_a(x), g:R->(0,inf)

И все это добро называется, теорема об обратной функции.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

>> No.29256  

>>29255
Дык когда монотонна и непрерывна, то это неинтересно, к сожалению.

>> No.29258  

>>29256
А если немонотонна, то >>29249




[d | an-b-bro-fr-gf-hr-l-m-maid-med-mi-mu-ne-o-old_o-p-ph-r-s-sci-sp-t-tran-tv-w-x | bg-vg | au-mo-tr | a-aa-abe-azu-c-dn-fi-hau-jp-ls-ma-me-rm-sos-tan-to-vn | misc-tenma-vndev | dev-stat]
[Burichan] [Futaba] [Gurochan] [Tomorrow] [Архив-Каталог-RSS] [Главная]