Предисловие: сам не математик, к научному/студенческому сообществу отношения не имею. Учусь математике из интереса.
Меня вдруг ударило, что бесконечно малые на самом деле к Δ не имеют отношения. (Это дельта, не оператор, а в смысле малого приращения.) Бесконечно малая - это величина меньшей размерности, в физическом смысле - плоская в сравнении с трёхмерной, в математическом - как вложенное линейное пространство. Т.е. это качественный переход, а не количественный, и идея языка эпсилон-дельта и окрестностей в этом смысле порочна. Сколько величину к нулю ни приближай, это всё равно часть пространства мерности d, а бесконечно малая - d-1.
Вы понимаете, о чём я?
Алсо, этот подход оправдан тем, что арифметические операции возможны над величинами одной размерности, i.e. отношение бесконечно малых имеет смысл тогда, когда они обе d-1, или обе d-2, и так далее.
