У меня вопрос по комбинаторике. Вот вы знаете (я надеюсь), что есть различные комбинаторные конфигурации: перестановки, сочетания, размещения и т.д. На днях у меня возникла конфигурация, имя которой я не могу никак найти. Суть такова:
Пусть есть n шаров (палок, стаканов, похер), каждый из них может (и должен) быть окрашен в k цветов. Сколько может быть конфигураций, если на порядок похер?
На этот вопрос я вроде как ответил (пришел к ответу сам, поэтому могу быть неправ; если что, провёл аналогии с симплексными фигурными числами):
(k-1+n)!/((k-1)!*n!).
Это похоже на сочетания, но я не вижу ничего схожего. Так как же это называется?
P.S. Идея пришла, когда я считал ульты у инвокера (3 "слота" для сфер,3 вида сфер, даёт 10 ульт).
