>>33463

>Так ли это?

Неудачный пример. Во-первых, тут очевидный предел точности в свойствах часов. Во-вторых, измеряемая величина статистическая, чем точнее будет измерение, тем меньший будет в нем смысл (даже представив часы с неограниченными разрешением и точностью).

>Cуществуют ли такие физические константы (не характеризующих нечто, что может быть вычислено чисто математическими методами, вроде числа Пи) которые можно измерить со сколь угодно высокой точностью при наличии неограниченного времени и ресурсов?

Тут вопрос в том, есть ли нетривиальные соотношения, в которых не заложена какая-нибудь неопределенность.

>>33464

>Во-первых, тут очевидный предел точности в свойствах часов.

Каков же этот предел точности? Должен же быть некий эталон времени, который мы считаем абсолютно точным? Да и даже если 100% точности нельзя достичь, можно просто сделать много часов на одном заводе по одной технологии, чтобы разброс в скорости работы этих часов был минимально возможным, и зная абсолютную и относительную погрешность, можно потом будет все это как-нибудь усреднить, тем самым увеличив точность. Или можно мерять относительно чего-либо, например какой процент изтопа X распадется за период полураспада изотопа Y. Помещаем ровно два атома двух изотопов с разными периодами полураспада в некую камеру и смотрим, какой из них распадется первее (время даже не засекаем). Собираем очень большую статистику по таким распадам, и на основе нее находим отношение периода полураспада одного радиоактивного изотопа к периоду полураспада другого

>Во-вторых, измеряемая величина статистическая, чем точнее будет измерение, тем меньший будет в нем смысл (даже представив часы с неограниченными разрешением и точностью).

Можно много раз повторить опыт, усреднить и получить более точный результат. Т.е если провести неограничено много измерений, можно сколько угодно знаков после запятой получить. Взять неки

>>33466

>Взять неки

Взять некий процесс, относительно которого происходят замеры, и по нему делать все измерения. Потом по критерию Стьюдента отбросить явно ошибочные результаты измерений. Потом как-нибудь "усреднить". Интересно, какое там будет распределение погрешностей?

>>33464

>Неудачный пример.

Покажи более удачный пример

>>33466

>Т.е если провести неограничено много измерений, можно сколько угодно знаков после запятой получить.

И эти знаки будут относиться к сферическому изотопу в вакууме. К реальному делящемуся материалу их будет бессмысленно применять.

>Покажи более удачный пример

Измерять гравитационную постоянную и то веселее. Да и смысла больше.
Впрочем, любая динамическая система в приделе это набор координат и импульсов всех ее частиц, так что, хоть что угодно измеряй, вылезет Гейзенберг.

>>33468

>И эти знаки будут относиться к сферическому изотопу в вакууме.

Всмысле? Период полураспада не предсказывает, через сколько секунд какой-то атом распадется. Период полураспада это время, через которое атом с вероятностью 50% распадается

>К реальному делящемуся материалу их будет бессмысленно применять.

Почему бессмысленно? А каким образом тогда это описывать? Других способов просто нет. Для реального конкретного атома конкретного изотопа разве существует способ назвать точное время, когда он распадется?

>Впрочем, любая динамическая система в приделе это набор координат и импульсов всех ее частиц, так что, хоть что угодно измеряй, вылезет Гейзенберг.

Хмм, и каким же образом он вылезет? Ну вот представь, берем мы два атома радиоактивных изотопа с разным периодом полураспада, помещаем в конденсационную камеру и смотрим, какой из них первее распался. Если изотоп A распался первее изотопа B мы в тетрадку пишет + иначе пишем -. Если изотопы распались настолько одновременно, что нельзя, понять какой раньше, мы ничего не записываем. Делаем много миллиардов подобных экспериментов. Получим исписанную в плюсах и минусах --+-++++--+-+--+-+-++++--+-++---+-+ бумагу с миллиардом знаков. Находим отношение количества плюсов к минусам. Чем больше таких плюсов-минусов мы запишем, тем точнее мы измеряем эту величину. В каком месте нам помешает Гейзенберг?

Кстати интересный вопрос. Можно ли математически(как число Пи например) посчитать то число, которое подобным образом получится? Если нельзя, получается что Тезис Чёрча — Тьюринга — Дойча ошибочен

>>33469

>Почему бессмысленно? А каким образом тогда это описывать? Других способов просто нет. Для реального конкретного атома конкретного изотопа разве существует способ назвать точное время, когда он распадется?

Совершенно правильные аргументы, из которых ты не делаешь вывода. Поскольку распад вещь вероятностная, то, действительно, совершенно невозможно указать время распада точно. Можно только дать вероятностную величину. Если взять два атома, то доверительный интервал станет уже, три — еще уже. На числах атомов порядка NA уже практически точное значение. Но только практически, в реальности доверительный интервал все же есть, просто он настолько мал, что для любой прикладной задачи не нужен. Так вот, допустим, ты на часах с неограниченной точностью измерил время, за которое распалась одна половина из моля атомов изотопа. Если поставить этот эксперимент снова, получится другая величина. С чрезвычайно маленьким отличием, но другая — у тебя же часы с бесконечной точностью.

>Если нельзя, получается что Тезис Чёрча — Тьюринга — Дойча ошибочен

А что, тезис распространяется на стохастические величины? Не знал, не знал.
Можно твой вопрос по другому выразить, может ли компьютер построить случайную последовательность.

>не характеризующих нечто, что может быть вычислено чисто математическими методами

Информация к размышлению. Радиационные поправки к моменту электрона вычислены с точностью меньшей, чем измерены.
Хотя и то и то известны оче точно.
Т-экспонента тот еще подарок, да.

>>33470

>Так вот, допустим, ты на часах с неограниченной точностью измерил время, за которое распалась одна половина из моля атомов изотопа. Если поставить этот эксперимент снова, получится другая величина. С чрезвычайно маленьким отличием, но другая — у тебя же часы с бесконечной точностью.

Конечно она будет другой. Только к чему ты это говоришь? Я ведь к тому веду, что можно поставить еще экспериментов, и потом статистически получить более точное значение. А если мы будем мерять не период полураспада одной моли, а например 1000 молей, то результат тоже будет точнее. Т.е. при наличии неограниченного времени и ресурсов можно точность измерений сделать сколь угодно высокой т.е. посчитать сколь угодно много знаков после запятой. Или я неправ?

>А что, тезис распространяется на стохастические величины? Не знал, не знал.

Что же в этом стохастического? Период полураспада (время, через которое атом распадется с вероятностью 50%) не является случайной величиной.
Есть например алгоритм Бюффона для определения числа Пи -- https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Монте-Карло -- тогда получается, что число Пи тоже стохастическая величина? Но ведь ее можно алгоритмически просчитать на машине Тьюринга до какого угодно конечного знака после запятой т.е. это число относится к множеству вычислимых чисел. Не важно, что есть некий стохастический экспериментальный способ узнать это число Пи путем кидания иголки. Это не влияет на "природу"(вычислимость или невычислимость) этого числа.

Кстати, чем вообще обусловлен тот или иной период полураспада у конкретных изотопов? Есть какие-нибудь теоретические модели, на основе которых можно было бы предсказать то, какой период полураспада будет у какого-то там изотопа?

>Можно твой вопрос по другому выразить, может ли компьютер построить случайную последовательность.

Алгоритмически - нет. Но ему можно предоставить генератор случайных чисел. Недетерминированная Машина Тьюринга получится. Только к чему вообще этот вопрос? Если дать Машине Тьюринга источник энтропии(ГСЧ), он внезапно сможет численно находить(путем каких-то сложных моделирований) периоды полураспада с произвольно высокой точностью?

>>33472

>Период полураспада (время, через которое атом распадется с вероятностью 50%) не является случайной величиной.

Ломающие известия! Коты по всему миру вздохнули с облегчением.

c:kothe

А может ли оказаться, что все физические константы можно абсолютно точно до любого знака посчитать чисто математически, как например числа pi, e?

>>33485
Нет, ведь чтобы проверить, тебе придётся сделать опыт, а когда ты будешь проверять, это изменит результаты.

>>33486
Почему изменит?

>>33485
Нет, нельзя. Две или три все равно останутся непосчитабельными. Правда, не считая общности, их можно положить равными 1.

А если например... Вот скажем есть невычислимые числа, например проблема останова, которая кстати имеет отношение к Канторовому диагональному процессу, парабоксу брадобрея, он же парадокс Рассела — Цермело: https://inf.1september.ru/2000/5/art/turing.htm

Так вот, можно взять такую константу, которую если в двоичной системе представить, то там после будет последовательность нулей и единиц, 0.11010010111011110100101 и эти нули-единицы отвечают на вопрос, зависает ли какая-то там программа на машине Тьюринга (все возможные программы на МТ это счетное множество), и это число математически невозможно посчитать. Но если будет некая ФИЗИЧЕСКАЯ константа, которая вот эти битики хранит по поводу завершимости любой возможной программы, и которую можно с произвольной точностью находить экспериментально... Тогда это еще и докажет, что мы живем не в Матрице (или же в той реальности, внутри которой моделируется эта реальность, используеся какая-то сверхтьюринговая ЭВМ)

>>33489
В общем я к тому веду, что если есть некие математически-невычислимые фундаментальные физические константы, может они в своих знаках-после-запятой содержат какую-то полезную информацию, вроде предсказания того, что какая-то там программа на МТ завершается или не завершается? И вообще, почему эти константы будут иакими, а не какими-то другими, чем это обусловлено?

>>33490
Свойства материи.
Почему такие? Да потому что мы так считаем, если подсчитывать по другой системе, цифры изменятся. Короче, не забивай себе голову. Математику как и логику приходится проверять, потому что и та и другая может выдать ошибку, даже если все будет сделано математически верно.

>>33491

>Почему такие? Да потому что мы так считаем, если подсчитывать по другой системе, цифры изменятся

Что означает "по другой системе"? Просто ведь физические законы явно имеют какую-то закономерность, взять например Таблицу Менделеева. Наверное и в тех константах можно найти какую-то скрытую закономерность, и аналитически вычислять их до произвольного знака, если это возможно

>>33489
Для какойто-там программы можно ответить на вопрос, остановится ли она, или нет. Это общего алгоритма не существует.

>>33503
Ну вот раз алгоритма не существует, может быть можно достверно ответить для произвольной программы, зависает она или нет, путем постановки физического эксперимента, измерения какой-то физической константы?