Закину ещё парочку.

>>33805
1.
Некорректное условие: нет юнитов измерения холода в системе Цельсия или Кельвина.
2. Хороший, годный парадокс, поставлю С, но с припиской ,,при случайном выборе невозможно целенаправленно прийти к пониманию системы взаимосвязей ответов "50%, 25%, 25%, 0%" (т. знаком с ГИА обр. 2009 и егойным требованиям к А-части)

3. Ничего необычного в том, что неправильный выпуклый четырехугольник оказывается треугольником нет. Алсо, некорректное условие

3,5. Какого черта в школе малолетка меня, здорового лба, учит, начальник?!

>>33808
Приписки я твоей не понял. Вопрос сам о себе, поэтому в данном случае ответа не имеет. Хорошо бы свести к какой-нибудь системе уравнений и показать что решения нет. Там все зависит от конкретных чисел - например, 25%, 0%, 0%, 0% имеет однозначный ответ.

>>33811
"Объсняя па-русски": на гиа требуют расписать в черновике "ход мысли". С одной стороны, снимать баллы за неверную логику в духе "а я 55 лет проработала и тебя нипанимаю" нельзя. А вот за выбор ответа случайным образом без объяснения - было можно и даже нужно.

>>33806
Тут достаточно простое уравнение получается:

4 a_t = f(a_t - a1) + f(a_t - a_2) + f(a_t - a_3) + f(a_t - a_4)

Где f(x) аналог функции Дирака, но с f(0) = 1; a_t -- правильный ответ; a_1, a_2, a_3, a_4 -- варианты ответов.

Соответственно подставив варианты ответов и построив график разности левой и правой части от 0 до 100 процентов можно наглядно увидеть наличие, либо отсутствие решений (оно может быть не одно, например для случая 25, 50, 50, 100). В данном случае решений у уравнения нет, график будет отрезком от (0,0) до (1, 4) с тремя "выколотыми" точками (0, -1), (0.25, -1) и (0.5, 1).

>>33813
Хм...
То есть, лучше вообще не ставить ответ.

>>33807
Тоже достаточно простая задача на самом деле.

Пусть начало координат будет в левом нижнем углу. x, y -- координаты точки, a -- размер стороны квадрата, S_1 = 16, S_2 = 32, S_3 = 32, S_4 -- искомая площадь.

Разделив каждый четырёхугольник на два треугольника (проведя линии от угла до точки) получим следующие уравнения:

S_1 = ax + ay

S_2 = a(a-x) + ay

S_3 = a(a-x) + a(a-y)

S_4 = a(a-x) + ay

Путём несложных подстановок можно найти ответ, равный (ули я ничего не напутал):

S_4 = S_1 + S_3 - S_2 = 28

>>33815
Я не пони, откуда ты уравнения вытащил? Можешь объяснить?

>>33815
А разве по формуле площади треугольника формула не должна принять вид:
S_1=1/2*(a*x+a*y)...

>>33829

>a -- размер стороны квадрата

>>33815
А проще доказать, что суммы площадей противолежащих четырехугольников равны.

Можно ли раскрасить плоскость в два цвета так, чтобы любые две точки с расстоянием 1 между ними оказались бы разных цветов?

>>33836
Нельзя.
Точка а, красная, образует по условию окружность синих точек радиусом 1 вокруг себя.
Любая синяя точка b из этой окружности должна также образовать вокруг себя окружность красных точек. В местах пересечения двух окружностей точки должны были бы иметь оба цвета.

>>33837
Хорошо. А как насчет трех цветов?

>>33838
Неужели так сложно нарисовать треугольник вместо линии?

>>33854
Извини, но я не вполне понял суть твоего вопроса, если это вопрос. Если ты хотел этим сказать, что ты видишь какую-то простую трансформацию решения для двух цветов в решение для трех, и спрашиваешь, сложно ли мне проделать ее самому, то ответ: да, сложно. Я старый и глупый матеметик и мне нужна полная запись решения, с уровнем детализации вот как в этом посте: >>33837

Если никто не решит про три цвета, выложу правильный ответ через неделю.

Внимание, правильный ответ. Раскрасить плоскость в три цвета так, чтобы любые две точки с расстоянием 1 между ними оказались разных цветов, нельзя.
На картинке - фигура, в которой все отрезки длины 1. Пусть А цвета 0. Тогда B и С должны быть цветов 1, 2 или 2, 1. В обоих случаях D должен быть цвета 0. Аналогично для фигуры AEFG, G должен быть цвета 0. Таким образом, D и G будут одинакового цвета, нарушая условие.

Последняя задача из этой серии. Можно ли раскрасить плоскость в семь цветов с таким же условием?

>>33893
Какая же чушь. Нафига строить недопентаграмму в реальном пространстве, когда достаточно треугольника в цветовом?
Признавайся, теорию групп не осилил?

>>33894
Ну, может, Грише №33893 сложно мыслить в пространстве цвет - трехмерен, и он справляется как может на плоскости?

>>33895
а чо, цвет - новое измерение

>>33895
Бр-р-р, ты чего? В данном случае цвет дискретен, а не RGB/HSV.
>>33896
Ты совсем не пони.

С семью цветами, наверное, сложнее всего, поэтому даю подсказку. Раскрасить плоскость в семь цветов можно, и такую раскраску можно сделать карандашом на бумаге. Попробуйте ее найти. Через неделю дам правильный ответ.

>>33907
Какой-то ты совсем обленившийся.
Эта задача еще не решена, ответ для R² лежит между 4 и 7 и его еще никот не знае.

>>33912
Что именно ты пытался сказать, я не понял, но решение моей задачи, для семи цветов, существует, и я его приведу на выходных, если никто до этого не решит.

>>33913
Достаточно погуглить имя файла из >>33893 и не выеживатся, коли летать не умеешь (с)

Итак, вот правильная раскраска плоскости в семь цветов. Взято отсюда: http://www.madore.org/~david/weblog/d.2003-08-23.0166.html#d.2003-08-23.0166
Все три задачи - это часть задачи Нельсона — Эрдёша — Хадвигера:

>Каким минимальным числом цветов можно раскрасить n-мерное евклидово пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга на расстояние 1?
>Это число называется хроматическим числом n-мерного евклидова пространства.

Задача для плоскости пока не решена, известно лишь, что это число от 4 до 7, как мы тут и показали. Можете попробовать доказать что-либо для 4, 5 и 6. В википедии можно найти много литературы на эту тему.

>>33894

>Раскрасить плоскость в три цвета так, чтобы любые две точки с расстоянием 1 между ними оказались разных цветов
> когда достаточно треугольника в цветовом

Я не понял. Как это выглядит такое решение?

>>33920
Вот кстатии лекция, где упоминается эта проблема
https://youtu.be/hkhaipY3JmU?t=2442