Разыскивается функция (или семейство функций), приблизительно похожая на пикрелейтед. Особые приметы: нечетная, возрастающая на всем протяжении, имеет верхнюю и нижнюю асимптоты, в нуле — единственная точка перегиба.
Функция должна описывать процесс, который сперва развивается в геометрической прогрессии, а затем, по мере исчерпания ресурсов, в точно такой же прогрессии затухает.
Я знаю, что такого рода процессы весьма распространены, так что решение должно существовать и наверняка это что-то хорошо известное. Но сходу в сети ничего найти не удалось.
Возможные кандидаты (функции похожей формы):
- Арктангенс.
- Функция Лапласа (интеграл от гауссианы).
- exp(x)-1 при x<0 | 1-exp(-x) при x>0
Но мне почему-то кажется, что там что-то другое.
