Нёкаесукырез

>>3715510
А - 80, Б - 80, следовательно Ц - 20, а треугольник равнобедренный. АЕ и БД не являются биссектрисами, и выходя под разными углами ложатся на стороны на разном удалении от углов, следовательно, ЕД на самом деле не параллельна АБ.
Не вижу способов решения, но мне просто лень думать.

Помню как моя любимая одноклассница какую-то большую и сложную теорему доказывала. Прямо так складно всё рассказывала, было видно, что всё понимает, а не просто зубрит. Такая умненькая умненькая.

>>3715510
Набросал диаграмму.

>>3715565
собственно, решая в уме пришел к тому же самому. Но то ли туплю, то ли еще что, но как из всего того вытащить альфу не вижу.

Таки вычислил арккотангенс и получил 20 градусов, но как без помощи тригонометрии решать, я не знаю.
>>3715565
Это чепуха всё, наверняка тут где-то какое-нибудь подобие зарыто, или какое-нибудь идиотское отношение, совсем как у >>3715563 все отношения в жизни.

В последнее время, мне кажется, что ычан занимается решением чьей-то школьной домашней работой.

>>3715607
Если это и домашняя работа, то явно какого-нибудь олимпиадника. А не дурачка-первокурсника, поступившего по блату и не понимающего вообще свои предметы, как то было в двух предыдущих тредах в последнее время. Так что пусть будет, интересная задачка же.

>Это чепуха всё, наверняка тут где-то какое-нибудь подобие зарыто

Тоже так кажется. Но уже устал думать, завтра попробую.

Угол альфа будет любым действительным в промежутке (0;130).

Это что, тёмная Иллия?

У нас нет никаких данных, из которых мы могли бы вычислить геометрическими приемами какие-либо углы, прилежащие к отрезку ED.
>>3715706 прав.

Опишем около CDE окружность, AE пересекает её в E', потом окажется, что E=E', AE касательная, α=20. Почему только E=E'?

>>3715706>>3715715
Ну вы и баки. Попробуйте фиксировать E, а D поводить по AC (что и означает изменять угол альфа). Что, углы при B совсем не изменятся?

>>3715728
Углы при В - да, их сумма - нет.
Проблема в том, что и все остальные углы изменятся (а именно - угол пересечения AE и BD), так что мне сложно сказать что-то определенное.
Может быть здесь и можно как-то обойтись без тригонометрии, но мне лень вспоминать.

>>3715728
Рисунок и так не в масштабе дан.

>>3715739
Ну вот, а по условию углы при B фиксированы. Значит, и угол альфа тоже будет единственным.

Решение будет в духе "проведём прямую, построим, достроим, найдём отношение — бац, подобные треугольники". Тьфу, ненавижу эту геометрию.

>>3715706

> Угол альфа будет любым действительным в промежутке (0;130).

Прав. У меня получилось sin (150 - a) = sin (30 + a), которое верно для любых a.
Собственно достаточно взять любой угол из этого интервала и подставить вместо a - суммы углов всех треугольников будут равны 180.

>>3715610
Мне скорее кажется, что это ленивого 10-11-ти классника.

>>3715776

>поскольку x=x, то x любое

Ну ты и бака.

>>3715776
А графически решать не пробовал?

>>3715510
60 градусов

>>3715788
Графически задача составлена неверно.

>>3715792
А не, не прокнуло

Вот другая загадка, ОПушко.

Если вы ответите на этот вопрос случайно выбранным ответом наугад, с какой вероятностью ваш выбор будет правильным?

A:25%
B:0%
C:100%
D:25%

YOU SHOULD BE ABLE TO SOLVE THIS.

>>3715802
Картинку забыл.

>>3715802
Только бухгалтера и неучи измеряют вероятность в процентах. Поэтому правильный ответ — 0.

>>3715792
А не, все работает, ответ 60.

>>3715817
Неверно.

>>3715819
Верно, я проверил.

>>3715817
Будет работать любой 0<альфа<130

>>3715820
Плохо проверил.
>>3715821
Не будет. Твои глупые формулы — это ещё не всё.

>>3715822
Хорошо проверил. По идее там можно еще доказать подобие по первому признаку из соотношения углов и сторон, но я давно все эти формулы забыл.

>>3715799

> не прокнуло

Ты все задачи решаешь на удачу?

>>3715823
Хорошо. Покажи рисунок. Точнее, скажи, что там у тебя подобно?

>>3715825
Я с телефона капчую, какой тебе рисунок? Подобны треугольники с накрестлежащими углами. Я даже помню мы как-то похожую задачу решали.

>>3715828

> с накрестлежащими углами

Вообще не понял о чём ты. Буквы для кого даны?
Не виду там ни одного подобного треугольника, честно говоря.

>>3715828
Вот оно, выросло, поколение детей с мобильными телефонами. Возьми бумагу и карандаш и убедись, что ты не прав.

>>3715828
Вспомнил теорему. Стороны треугольника противоположны синуса противолежащих углов.

>>3715834
Не ребенок дофига? Возьми листок и ручку и убедись что я прав.

>>3715840
Ну давай научно докажем то, что ты дурак.
Предположим, что угол DBC=20, AED=60. Тогда получим, что ABD=AED=60, т.е. четырёхугольник ABED вписан в окружность, откуда DAE=DBE=20. Но по условию DAE=10. Ошибочка? Конечно. Что и требовалось доказать.

В отличие от тебя, оболтуса, я сижу с бумагой уже с того момента, как понял, что в уме решить не могу. И я давно нашёл, что sin(a)*sin(20)*sin(80)=sin(10)*sin(a+30)*sin(60), откуда a=20. Но вот по условию требуется решение без тригонометрии, а его я найти, увы, не могу.

>>3715846

> т.е. четырёхугольник ABED вписан в окружность

Ерунду написал. Суммы противоположных углов у четырехугольника ABED не равны 180. Ответ 60 - подходит.
~
Вообще мне тут подсказали, что из из уравнений с известными углами получается вырожденная СЛАУ, следовательно решений либо бесконечное множество, либо ни одного.

>>3715846

>a=20

Поздравляю.

>Но вот по условию требуется решение без тригонометрии

А ты не слушай, что тебе говорят делать анимешные девочки на анонимных сайтах.

>>3715846
Сам оболтус, про ерунду с окружностью тебе уже сказали. А теперь ты объясняй, как ты к этому равенство пришел.

>>3715852
Два равных угла опираются на один отрезок => четырёхугольник вписан, т.е. все 4 точки, вершины углов и отрезка, лежат на одной окружности. Представь это себе в голове, хорошенько представь, и пойми, что так и есть.

>>3715857
Равных по отношению к чему, чудак?

>>3715858
Ты и верно дурак.

Надо будет пересмотреть Phi Brain, спасибо, что напомнили.

>>3715860
Я тебя еще раз спрашиваю, на каком основании ты сделал заключение, что при а=60 указанный четырехугольник вписан в окружность?

>>3715863
Ещё раз повторяю. По условию ABD=60, CBD=20. AED=a=60. Отсюда EAD=20, что не сходится с условием. Понятно?

>>3715872

>ead=20

На каком основании?

>>3715875
На весомом.

> ABD=AED=60, т.е. четырёхугольник ABED вписан в окружность, откуда DAE=DBE=20.

Очень весомом.

>>3715876
Ты понимаешь что он НЕ вписан в окружность? Откуда ты это взял вообще?

>>3715877
Возьми и впиши своими руками. Ты не понимаешь, что такое 4 точки вписаны в окружность. Это просто значит, что существует окружность, на которой они лежат. Такое может произойти не для любых четырёх точек, знаешь? Но вот для этих такое произошло.

>>3715880
Ты можешь просто озвучить условие необходимости и достаточности которым ты пользовался, а? Это так трудно?

>>3715884
Углы равны и построены над одним отрезком. Следовательно, они измеряют один и тот же внутренний угол окружности, хордой которой является этот отрезок формальное доказательство лень вспоминать, но это так.
Мимокрокодил

>>3715884
Необходимо: воображение или листок бумаги и ручка. Достаточно: внимательно прочитать, немного подумать и осознать.

>>3715885
Да я уже нагулил, оно правда по другому немного звучит для четырехугольника. Но почему из человека обоснование его утверждений надо клещами вытаскивать?

>>3715889
Потому что это очевидно, потому что это проходится в любой школе в классе седьмом, потому что это настолько легко, что можно самому в этом разобраться, потому что в конце концов разжёвывать всё до мелкой кашицы и насильно запихивать в рот (ну вот как в этом сообщении) — моветон.

>>3715510
Сунул в компас и получил 15*3`.

>>3715510
little brown girls are the best

Плдозреваю, что либо рисунок неправильный, либо условие задачи намеренно ошибочное. Попробуйте для начала нарисовать правильный рисунок. Алсо задача явно не алимпиадная, и решается составлением простейшей системы из двух уравнений.

Угол равен 20°. Решение писать не буду, просто дам подсказку: докажите подобие треугольников BDE и EDX (где X — точка пересечения AE и BD).

Какое блин подобие? Какие шинусы, баки?
EOD=BOA=180-60-70=50.
BEA=180-CBA-BAE=30.
ADB=180-DBA-BAD=40.
BCA=180-CBA-BAC=20.
180-BEA-a + 180-BDA-a + BCA = 180;
150-а + 140-а + 20 -180 = 0;
а=130\2=65.

>>3715857
Еще раз тебе объясняю, что описать окружность нельзя.

> Теорема. Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Считаем суммы:
α = 60°
BAD + BED = (80°) + (60° + 30°) = 170°
Всё, уже нельзя вписать.

>>3716026

> 180-BEA-α + 180-BDA-α + BCA = 180;

У тебя здесь ошибка - второй угол выражается как 180-BDA-(130-α), а у тебя получается что α и BDE равны. В итоге 0=0.

>>3715846

> sin(a)*sin(20)*sin(80)=sin(10)*sin(a+30)*sin(60)

Распиши пожалуйста поподробнее ход решения. Ты использовал отношение синусов углов к противолежащим сторонам? Моя тригонометрия изрядно заржавела.

>>3715998

>решение писать не буду

Ясно.
Это не подсказка, а очевидный вывод, когда находится угол другими методами.

>>3716051
ADE: AD/sina = ED/sin10; EDB: ED/sin20=BD/sin(a+30); ADB: AD/sin60 = BD/sin80.

>>3716042
Противоречие возникает из-за неверной посылки, что a=60.

Я застрял! Мы же не знаем второй угол, который помимо a.
Я не очень умный, особо ничего не помню, а с тригонометрией у меня не сложилось.

>>3716233
Те 150 и 140 тоже нашёл, естественно. Просто не знаю, в какую сторону копать.

>>3716233
Эти углы тебе всё равно ничего интересного не дадут. Здесь важно, что точки D и E находятся именно на сторонах треугольника.

>>3715510
Простите, можно мне слово?

Красивая девочка. Спасибо.

>>3716242
Решать через Чеву/Менелая? Do not want.

>>3715565

По твоим наброскам, угол BDA будет 40 градусов.

А угол "А "Х" D и так равнялся 130, так что 40.

и тут я такой достаю таблицы Брадиса, КОТОРЫЕ У НАС В ШЕСТОМ КЛАССЕ БЫЛИ!!!

>>3716295
Так я не понял, это можно решить через простейшую геометрию, которую в школе дают? А то я что-то туплю, а вы тут про каких-то личностей, про окружности, подобные треугольники.

>>3716335
Это дают в школе. Координатку, тригонометрию и производную/интеграл тоже в школе проходят, если что.

>>3716345
Окей, я имел в виду "в школе для тупых" и до интегралов/производных, потому что из этого периода (10-11 класс) я ничего не помню.

>>3716349
Подобие треугольников это класс 7-8, наверное.

Есть парные коллекционные монеты. В паре они стоят 3000 рублей. Поодиночке каждая монета не стоит ничего.
У Павла есть одна монета, Сергей не имеет их, а у Степана также есть одна монета.

Какой результат в этом случае приобретёт v(Павел)?

>>3716352
Но ведь в задаче у нас есть только два совпадающих угла - DBE и ECD - 20 градусов, а нужно как минимум два совпадающих угла. Вы же не хотите сказать, что сначала надо принять за аксиому то, что у нас есть подобные треугольники, а потом от этого отталкиваться?

>>3716357
перо под ребро

у нас есть четырёхугольник у которого все углы определены, и есть его диагональ отсюда можно что-нибудь вывести?

Тред не читал, задачу невозможно решить же, из-за того что условия неправильные.

>>3716358
Подобие и по трём сторонам доказать, без углов.

>>3716373
Так всё-таки, как доказать подобие CDE и BEX?

>>3716649
Вот >>3715998 спрашивай.

65° же.
точка X- пересечение АЕ и BD
180-(60+70)=50° BXA
EXD=50°(как вертикальные)
180-50=130°(a+D)
по чертежу видно, что треугольник EXD равнобедренный с основанием ED=> E=130/2=65°

>>3716679

>по чертежу видно.

1. Чертёж не в масшатбе
2. OE не биссектриса.

>>3716357
Пропущен кусок условия.

>>3716683
Тогда вообще никаких мыслей

>>3716687
Ок. Собственно у нас три игрока. v(Павел), v(Степан) и v(Cергей). У Павла и Степана есть по монете, которые вместе могут составить пару. И лишь в паре монеты могут принести прибыль. Поодиночке они ничего не стоят.
В задании спрашивается, какое значение примет v(Павел).

Задание является простой игрой.

https://output.jsbin.com/govozopefa
Чертеж в масштабе, который мне надоело доделывать.

>>3716679

>по чертежу видно, что треугольник EXD равнобедренный

Кек

даже автокад в это может, баки...

>>3716851
Будто автокад оперирует простейшей геометрией.

>>3716851
Так не в этом проблема. Тригонометрически не составляет труда найти этот угол. Вот простой геометрией — это уже интереснее.
Подозреваю, что тут все же что-то на свойства равнобедренных треугольников, тем более что тут их целых два — ACB и BDC.

>>3716851

>пик

Сразу столько подобных треугольников вылезло, небось можно их как-то найти без подсчета углов и таким боразом найти искомый угол.

>>3716867
Чисто не получится, но можно въебать систему уравнений. 21 января 2010, задачу задавала Сырно, первоистолчник не схоронил.

Нашел все углы которые только мог найти, теперь только если четырехугольник рисовать и находить решение графически.

напомню, что для евклидовой плоскости:

1. сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам
2. угол в 180 градусов, - прямая, соответственно треугольник и четырёхугольник вырождаются в прямую при одном своём угле в 0 градусов
3. сумма углов четырёхугольника всегда равна 360 градусам
4. сумма углов, образованных пересечением диагоналей четырёхугольника тоже всегда равна 360 градусам, к тому же противостоящие углы равны

просто сидите и тупо все углы, которые можете. можно вспомогательные прямые
>>3716856 а транспортир с линейкой чем оперируют?
>>3716867 просто с четырёхугольником

>>3716909

>а транспортир с линейкой чем оперируют?

ВНЕЗАПНО, транспортир с линейкой для машины преобразуется в координатный метод, а в реальной жизни у них есть погрешность измерений. И решение задачи транспортиром и линейкой у тебя никто не примет.

>>3716882
Емнип, эта пикча из архивов /tan/ датируется 2009, но мне лень проверять.

>>3716936
В унылтреде - нет или позднее 2010.

>>3716649>>3716657
Когда решал днём — напортачил сильно, потому тогда решение неправильным (Хорошо, что было лень его печатать).

И без дополнительного построения никак.

• Треугольник CDВ - равнобедренный с углом при вершине 140°.
• Отразим треугольник CDВ относительно высоты треугольника АВС, проведённой из C. Получим треугольник CAF, F лежит на CВ.
• Точку пересечения ВD и FA обозначим X.
• Углы FDX = XFD = 60°, то есть треугольник FXD - равносторонний.
• У треугольников FDA и FXC FC = FA, угол EFA=XFC, угол FCX = FAE = 10° - Эти треугольники конгруэнтные — FX=FE.
• FE=FD, то есть треугольник EDF — равнобедренный. Угл при его основании FED равен (180°-80°)/2 = 50°.
• Угол DEA = FED-BEA = 20°.

>>3716942
Это оказался /aa/. Правда, на этой версии нет треугольника. http://iichan.hk/aa/arch/res/14522.html#14666
В то же время, а Ыбуре эти же персонажи стоят у треугольника как минимум в трёх вариантах.

>>3716867
Эти треугольники уже были замечены, но решения так и не появилось. Видать, дело не в этом.

>>3716951

>И без дополнительного построения никак.

Спорим?

>>3716951
Да чёрт побери, действительно, ED'=DD' (я твоё F обозначал как D'), но я как дурак из этого пытался выводить подобия и отношения сторон, вместо того, чтобы сразу увидеть ответ.

>>3716951
Мой фирменная Good job! картинка ещё на плаву, поэтому словами:
Good job!

>>3716964
Давай. Заодно утрёшь нос ребятам из Беркли. Задача на ОП-пикче полностью аналогична ей, просто условия по-другому написаны и углы другие.

http://mathcircle.berkeley.edu/BMC4/Handouts/geoprob.pdf

>>3715965

>решается составлением простейшей системы из двух уравнений

>>3716882
четырёх. с четырьмя неизвестными. и имеет бесконечное множество решений. составите такую систему, которая б имела только одно решение?

>>3717103
Угу, система вырожденная получается. Наверно, дополнительно строил прямую параллельно основанию, и потом уже вкручивал систему.
>>3716882 и >>3716964-сырно