>>4592870
С историей все просто, фамилия Отаи принадлежала одной из побочных линий клана Ода, который сам происходит от одной из ветвей Тайры, ведущих свой род от внуков императора Камму, корни же самой фамилии находят в уезде Касугаи провинции Овари, современная префектура Айти. Что касается станции, то ее назвали в честь замка Отаи-дзё, который и принадлежал этой побочной линии. Замок простоял почти двести лет, с 1428 по 1584 год, после чего последний хозяин замка, Ода Тадатоки, был вынужден снести его по приказу самого Тоётоми Хидэёси (надеюсь, в представлении не нуждается).
Что касается этимологии, там лишь одна заморочка с последним кандзи. Как правило, в фамилиях, заканчивающихся на 井 он употребляется фонетичесмки вместо 居 "быть, иметься". Первые же два 小田, очевидно, значат "небольшое поле". Соответствено носители фамилии - "те, кто владеют небольшим полем".