В Планетарий сходи. Он рядом (ну, относительно, но в шаговой доступности) от зоопарка. Исторический музей, в Пушкинский музей сходи. Из Пушкинского можно прихватить каталоги выставок в качестве сувениров родным. Если повезет - найдешь там прошлогодний каталог с гравюрами эпохи Эдо - вот это было уникальное событие.
Еще есть политехнический музей, Палеонтологический, Тимерязевский (он, кстати, недалеко от зоопарка, можешь устроить вояж: выйти на 1905 года, дойти до Тимерязевского, потом до зоопарка, потом до планетария - как раз программа на целый день).
По центру вокруг Кремля погулять можно. На ВДНХ можно сходить. Но если честно, там одна клюква для переднеазиатов осталась.
Да, поставь 2GIS на смарфон - это реально полезно.
А если бы остался на неделю - попал на Комикон. Мог бы почувствовать себя настоящим японским отаку в давке таких же. Правда московский больше похож на тот, что в Сан-Диего.