Наукач, к тебе направлен мой крик о помощи. Сразу перейду к делу.
Есть у нас спрос на товар, допустим, равный 1000 единиц. Он должен быть полностью удовлетворен, то есть все 1000 единиц товара должны быть куплены. Этот товар продают две фирмы: А и Б. Если фирма А поднимет цену, а у Б цена останется неизменной, то у А будут меньше покупать товара, а у Б будут на стольо же больше покупать. И наоборот, если А уменьшит цену при неизменной цене Б, то у А будут больше покупать, а у Б на такую же величину меньше. То же самое будет при изменении цены фирмы Б.
То есть есть два товарных потока, интенсивность которых меняется в зависимости от цен, причем изменения у них равны, различается только знак: из одного потока вычитается и к другому столько же прибавляется.
Графически можно представить так: пикрелейтед.
Товар из квадрата в центре должен полностью перекочевать в левый и правый квадраты по соответствующим потокам. Интенсивность потоков зависит друг от друга и зависит от цен.
Например. Всего есть 1000 единиц товара. А и Б устанавливают цены в 500 рублей. В таком случае А продаст 100 единиц товара (по левому потоку к А пойдет 100), а Б продаст 900 (по правому потоку к Б пойдет 900). Если А установит цену в 600 руб., а Б цену не изменит (так и оставит 500 руб.), то А продаст 85 единиц товара (к А пойдет по левому потоку 85), а Б продаст 915 ед. тов. (по правому потоку пойдет 915). Числа взял случайные, но вообще можно их использовать в уравнении.
Прошу, составьте, пожалуйста, уравнения для каждого из этих потоков. Они ведь взаимозависимы и динамичны. Это дифференциальные уравнения, а я жалкий гуманитарий, уже который час сижу бьюсь над такой, наверное, простой задачей, и у меня голова уже раскалывается.