IIchan Archives — Наука

Файл: AliceMR.jpg -(86 KB, 452x604, AliceMR.jpg)

Гриша Перельман Вс 01 апреля 2012 22:34:24 No.28030

Наукач, помоги мне с задачей из элементарной геометрии. Меня недавно заинтересовали задачи на невозможность, и вот как-то пришел к этому:
Даны три равных треугольника, скажем, АВС, А1В1С1 и А2В2С2. Прямые, содержащие их соответственно равные стороны, пересекаются в одной точке, то есть АВ пересекает А1В1 и пересекает А2В2 в одной точке, аналогично для остальных. И мой вопрос - возможно ли это вообще на обыкновенной евклидовой плоскости?
И обоснование, если нет (самому так кажется).

>>	Гриша Перельман Вс 01 апреля 2012 23:53:08 No.28031 >>Прямые, содержащие ... стороны Либо нарисуй, либо поясни

>>	Гриша Перельман Вт 03 апреля 2012 01:18:19 No.28035 Файл: 1.jpg -(14 KB, 330x292, 1.jpg) Не возможно. Пруфов не будет.

>>	Гриша Перельман Вт 03 апреля 2012 11:56:16 No.28036 Скорее всего, возможно. Можно построить треугольник по трем точкам, через которые должны пройти прямые, содержащие выбранные стороны треугольника. Пруфов не будет.

>>	Гриша Перельман Вт 03 апреля 2012 13:02:38 No.28037 >>28036 Но после >>28035, я понял, что был неправ.

>>	Гриша Перельман Ср 04 апреля 2012 02:23:16 No.28041 Файл: triangles.png -(28 KB, 800x600, triangles.png) Мне кажется, что возможно. Мне даже кажется, что и больше 3 треугольников возможно.

>>	Гриша Перельман Ср 04 апреля 2012 17:02:46 No.28042 >>28041 Здесь 2 разных треуголькика.

>>	Гриша Перельман Ср 04 апреля 2012 20:40:25 No.28044 >>28041 >>28042 Действительно, здесь треугольники по-разному ориентированы, хотя это условием не запрещено. Пусть ОП определится, устраивает ли это его.

>>	Гриша Перельман Пт 06 апреля 2012 18:26:35 No.28057 >>28041 >соответственно равные стороны >соответственно

>>	Гриша Перельман Сб 07 апреля 2012 00:28:39 No.28061 >>28057 Друг, тебе буквы на треугольниках проставить? Или ты не понимаешь, что подразумевает слово-паразит соответственно?