>>4965225
Вроде же говорят, что их стали называть вымышленными, чтобы насмехаться над ними, не значит ли это, что это название оскорбительно?
На самом деле я встречал, кажется, не один раз утверждения, что вымышленные — плохое слово, потому что мнимые числа настолько же реальны, как и действительные или, как говорилось в других примерах, как и отрицательные. Я согласен с тем, что они настолько же реальны, но только наоборот, я считаю, что это остальные числа, помимо натуральных, тоже вымышленные. Но раз уж название сложилось, то хотя бы мнимым пусть будет оставлен вымышленный статус.
Я вообще проникся древними греками, которые разделяли числа, то есть натуральные числа, которые есть числа в исходном смысле этого слова, и отрезки и прочую геометрию. Натуральные числа естественны и реальны, может быть один протон или два протона, и гелий с двумя качественно отличается от водорода с одним. Точно так же реальны отрезки и прочие геометрические построения, потому что мы живём в 3+1-мерном пространстве-времени, которое подчиняется геометрическим законом.
Все остальные "числа" (кроме, возможно, отрицательных) возникли из-за попытки настоящие числа подружить с отрезками. С отрезками можно делать многое то, что и с числами, например, складывать. Также можно умножать отрезок на число, сложив его столько раз. Если мы говорим, что длина отрезка равна такому-то числу, то мы же на самом деле говорим, что если умножить эталонный отрезок на это число, то он будет равен данному отрезку. Делить отрезок на равные тоже можно, и таким образом у нас появляется первая искусственная конструкция из чисел, которую мы принимаем за число, — натуральная дробь. Ведь на самом деле, когда мы пишем a/b=x/y, мы имеем в виду, что a·y=x·b.
