Есть на механико-математическом факультете МГУ кафедра теории чисел. Ну, это такая кафедра, которая действительно профессионально занимается теорией чисел, все её сотрудники - большие специалисты в разных областях теории чисел. А есть такая когорта людей, которые доказывают великую теорему Ферма. Слышали ли вы, друзья мои, что такое великая теорема Ферма? Может быть, не все слышали, это к курсу не имеет отношения, давайте я просто для общего образования напомню, что вот есть такой факт: если мы напишем x^2+y^2=z^2 - это называется теоремой Пифагора - то такое уравнение имеет массу решений в целых числах, например, 3, 4 и 5. И вообще можно написать прямо явную формулу для каждой пифагоровой тройки, знаете такое? Ну, может слышали когда-то, неважно, это к курсу не имеет отношения.
А вот если мы возьмем вот такой вот уравнение: x^n+y^n=z^n, где n уже больше двойки строго, то у него есть только одно очевидное решение - это три нуля. 0^n+0^n=0^n, 0 - это, конечно, решение.
Ферма - был такой великий французский... Даже не знаю как его назвать. Профессионально он вообще был не математик, а юрист, но он занимался математикой и придумал очень много интересных вещей, которые сейчас лежат в основе и комбинаторики в том числе. Вообщем, Ферма написал на полях арифметики Диофанта - это такая книга древности греческая - на полях арифметики Диофанта он написал: "Я придумал" - это цитата из него "Я придумал поистине удивительное доказательство того, что вот такое уравнение при n большем двойки не имеет нетривиальных решений в целых числах," - то есть никаких решений кроме трёх нулей здесь нет - "Но, к сожалению, эти поля слишком малы для того чтобы изложить это решение" - так он написал и нигде его не опубликовал, нигде не написал его, просто на полях оставил такую заметку, что это верно и он придумал поистине удивительное доказательство этого факта.
