Заходишь на cian.ru. Выделяешь на карте нужный тебе кусок местности. Выбираешь параметры квартиры: [x] этаж не первый. По желанию выбираешь [x] стиральная машина, [x] мебель. Но вообще стоимость мебели и стиралки - гроши (всегда можно купить самому, на свой вкус), так что можешь даже не кликать мышью лишний раз.
Смотришь объявления каждый день, по несколько раз в день (или подписываешься, вроде там есть рассылка).
Появилось подходящее - звонишь, попадаешь на агента. Говоришь какая точно тебя квартира интересует. Предлагают другие варианты, спрашивают что конкретно интересует - настойчиво и явно отказывайся от таких услуг. Идёшь смотреть хату. Демонстрируешь милоту и надёжность.
Интересуешься возможностью кошки на непродолжительное время, говоришь что через месяц знакомые из области в отпуск на месяц уезжают, надо поухаживать. Если соглашается, то всё - потом скажешь что знакомые умерли или что-нибудь, не будут тебя потом выкидывать если всё с хатой ок. Если не соглашается, то ничего не поделаешь, повторяй цикл с другой хатой.
Если в хату сразу можно с животными, или она уже идёт с котом в комплекте (да, бывает и так), то тогда всё равно явно поинтересуйся у хозяйки возможностью своего кота.