Считаю, что современная математика преподается неправильно, из-за обилия теории множеств.
Вот взять например математический анализ - это предмет очень тесно связан с геометрией (отрезки, точки, прямая, кривая и т.д.). Но все доказательства в математическом анализе задействуют теорию множеств. Если почитать их внимательно - то объекты теории множеств по сути просто обозначения, они никакой роли не играют - не придают теории строгости, все идеи все равно геометрические и они ими остаются. Теоретико множественный язык только запутывает, прячет суть предмета.
Я считаю, что теория множеств должна быть полностью убрана со всех разделов математики. Она бесполезна, у неё много недостатков, она не понятна человеку. Человек так не думает, ему нужны геометрические образы. Должна оставаться какая-то абстракция, от неё никуда не деться, вроде чисел, но теория множеств не нужна.
А вы как считаете?