>>4945704
Не знаю, может это уже не в тему (ничему сейчас не поможет), но вот такая метафора есть про рассуждения, объяснения и теории: можно представить доказательство в виде мешка. Можно сравнивать доказательства по тому, что лежит в мешке. Мешок док.-мельницы заполнен точками/простыми изменениями количества точек, мешок док.-доминошек заполнен полями (с простой раскраской)/простыми изменениями количества полей, мешок док.-Кантора заполнен числами в таблице/простым накоплением уникальности числа-исключения... (описал криво, но такое примерно чувство создаётся)
Доказательство теоремы Пифагора заполнено либо разнородными элементами, которые комбинируются в отнюдь не простые конфигурации (возможно, объективно сложные: с данными элементами возможны 1000 подобных конфигураций. Может поэтому неочевидность построения для меня минус) не простыми переносами, либо мешок доказательства ощущается каким-то пустым, ничего не содержащим/непонятно, что содержащим (например, differentials. или similar triangles. или даже Einstein's proof) — как будто мокрость воды объясняют мокростью атомов воды, такое ощущение — как будто введённые элементы лишь предлог для вычислений (как будто всё автматически очевидно, но ты не понимаешь этого автомата)
После таких "пустых" доказательств может создаться ощущение, что тебе нужно вообще какое-то переосмысление того, что мы доказывали. Если всё настолько просто, насколько сделал Эйнштейн, Пифагор утверждает что-то намного более тривиальное, чем кажется? Почему доказательство зависит от наших договорённостей о понятиях подобия или дифференциалов? (Не воспринимай последний вопрос слишком буквально!: ясно, что не соответствуй эти понятия теме, вместо них бы использовали другие, но возможно именно это и вызывает непонятку — это же просто пустые слова, названия, они ничего не могут объяснить даже если мы хардокрные математические платонисты — нужна какая-то мотивация их выбора)(У меня была такая проблема с пониманием доказательства 2-го закона Кеплера. "Решаю" её с помощью перевода утверждения в тривиальную неформальную версию: чем больше площади достаётся движущейся точке задаром, тем более ленивой она становится — поэтому очевидно, что закон работает вообще для всех маршрутов. Кстати, возможно даже несколько "уровней" таких пародийных утверждений-подмен формализма. Даже если это наглая ложь/глупость, она сняла мои комплексы по поводу странной нотации/по поводу того, что задача решается этой нотацией так легко! Однако в случае с теоремой Пифагора я не вижу за доказательствами, ссылающимися на другие математические результаты, этого "второго дна", увеличения тривиальности формулировки Надеюсь, мой метод безобиден, т.к. эти утверждения всё равно существуют как бы вне плоскости реальности и формализмов и не могут быть ложны! Если же нет, то мой мир будет разрушен!)
